1 . 已知直线经过双曲线的右焦点，并与双曲线的右支交于两点，且.若点A关于原点的对称点为，则的面积为__________.

2 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆的中心在坐标原点，分别为其左、右焦点，直线与椭圆相切于点（点在第一象限），过点且与切线垂直的法线与轴交于点，若直线的斜率为，，则椭圆的离心率为______.

3 . 已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______.

4 . 若命题，为真命题，则实数m的取值范围是______．

5 . 已知双曲线C：，直线与的两条渐近线交于两点，O为坐标原点，若的面积为，则C的离心率为______．

6 . 已知双曲线C的中心在坐标原点，焦点在y轴上，离心率为2，写出C的一个方程____________．

7 . 已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交两渐近线于x轴上方的不同两点C，D，且，则___________．

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，椭圆上有点M，，，则椭圆的离心率为___________．

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点P在椭圆上，且，的延长线交椭圆于点Q，若椭圆的离心率，___________.

10 . 已知函数在定义域内不存在极值点，则实数a的取值范围是______．