2024高三·全国·专题练习
1 . 作出函数的图象.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 求下列函数的极值,并画出大致图象.
(1);
(2).
(1);
(2).
您最近一年使用:0次
3 . 分别求出函数与的导数,并画出导数的图象.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程,并画出双曲线的草图:
(1);
(2).
(1);
(2).
您最近一年使用:0次
2023-10-09更新
|
141次组卷
|
3卷引用:北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章2.2 双曲线的简单几何性质
北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第二章2.2 双曲线的简单几何性质北师大版(2019)选择性必修第一册课本例题2.2 双曲线的简单几何性质(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)
5 . 对数函数与指数函数的图象与性质.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
(1)求对数曲线过点的切线方程,并画出对数曲线和所求切线的图象.
(2)观察(1)中的图象,你发现切线在切点附近非常接近曲线吗?当很小时,你能得出近似公式吗?试用此近似公式计算以及的近似值.
(3)再观察(1)中的图象,你可以发现切线行在曲线上方,即对所有的,不等式恒成立.试通过理论推导证明这个不等式.(提示:求函数的最小值.)
(4)对数曲线:关于直线的轴对称图形是什么函数的图象?对数曲线的切线的轴对称图形是曲线的切线吗?试写出它的方程,并判断该切线是在曲线的上方还是下方.你能得出什么不等式?
(5)为什么对数曲线在点处的切线的斜率“正好”等于1?
因为当时,斜率.
又因为当,,因此.若将对数的底数取,则切线的斜率.
试仿此求出曲线在点处的切线方程.形式上复杂吗?
您最近一年使用:0次
6 . 在同一坐标系中画出下列抛物线:
(1)
(2);
(3).
再比较这些图形,说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系.
(1)
(2);
(3).
再比较这些图形,说明抛物线开口的大小与方程中x的系数之间的关系.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标和顶点坐标,并用描点法画出这个椭圆.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 请按步骤,完成下面的任务.
(1)利用信息技术工具,分别画出,0.5,0.1,0.05时,函数图象.
(2)画出函数的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测的导数,它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗?
(1)利用信息技术工具,分别画出,0.5,0.1,0.05时,函数图象.
(2)画出函数的图象,并与上面的四个图象比较,当h越来越小时,你观察到了什么?
(3)猜测的导数,它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗?
您最近一年使用:0次
9 . 已知平面直角坐标系中,动点M到的距离比M到x轴的距离大2,求M的轨迹方程,并在平面直角坐标系中作出轨迹曲线.
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知函数,求函数的极值,并作出函数图像的示意图.
您最近一年使用:0次