1 . 已知集合，．
(1)当时，求，；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长．

3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，且过点.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求抛物线的标准方程.

4 . 已知双曲线的离心率为2，求该双曲线的渐近线方程．

5 . 双曲线（，）的离心率，且过点.
(1)求a，b的值；
(2)求与双曲线C有相同渐近线，且过点的双曲线的标准方程.

6 . 已知与抛物线交于两点.
(1)若，求实数的值；
(2)为坐标原点，若，求实数的值.

7 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴为2，且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在椭圆C上，分别为椭圆C的左，右焦点，且，求的面积.

8 . 已知椭圆，椭圆的右焦点为，
(1)求过点，且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；
(2)求以为中点的椭圆的弦所在的直线方程．

9 . 已知P(，)是椭圆C： (a>b>0)上一点，以点P及椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形面积为2．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过F₂作斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，M是l₁与C两交点的中点，N是l₂与C两交点的中点，求△MNF₂面积的最大值．

10 . 求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)渐近线方程为，一个焦点为的双曲线；
(2)经过两点，的椭圆．