名校
解题方法
1 . 已知函数
在
和
上为增函数，在
上为减函数．
(1)求
的解析式；
(2)求的极值．
在和上为增函数，在上为减函数．(1)求
的解析式；(2)求
的极值．
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名校
2 . 如图（图中单位为：m），将一个边长为16的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒．
(2)x多大时，方盒的容积V最大？最大容积为多少？
(2)x多大时，方盒的容积V最大？最大容积为多少？
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名校
解题方法
3 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点
，
，斜率为
的直线
过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
，，斜率为的直线过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；(3)是否存在实数
使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
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4 . 已知函数
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)证明：当
时，
.
(1)讨论函数
的极值点个数；(2)证明：当
时，.
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5 . 求证：对于
，都有
．
，都有．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)求的单调递减区间；
(2)求的最大值.
.(1)求
的单调递减区间；(2)求
的最大值.
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2024-04-02更新
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2068次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
在点
处的切线平行于
轴．
(1)求实数
；
(2)求的单调区间和极值．
在点处的切线平行于轴．(1)求实数
；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-03-26更新
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2595次组卷
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5卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
名校
解题方法
8 . 已知
，函数
.
(1)求
的单调区间.
(2)讨论方程
的根的个数.
，函数.(1)求
的单调区间.(2)讨论方程
的根的个数.
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2024-03-14更新
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2609次组卷
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2卷引用：广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（一）数学试卷
名校
解题方法
9 . 设
，函数
的单调增区间是
．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．
，函数的单调增区间是．(1)求实数a；
(2)求函数
的极值．
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2024-03-07更新
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3240次组卷
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15卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用（苏教版）
10 . 已知椭圆
过
，
两点，直线过点
，且交椭圆
于
，
两点，交
轴于点
，
，
．记
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)证明：
为定值．
(3)求的取值范围．
过，两点，直线过点，且交椭圆于，两点，交轴于点，，．记的面积为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)证明：
为定值．(3)求
的取值范围．
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