1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知p：，q：．
(1)记，，当时，求；
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求在上的最大值和最小值；
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，且曲线在处的切线斜率为．
(1)求a的值；
(2)求函数的单调区间；

6 . 已知函数在处有极小值，试求的值，并求出的单调区间.

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间和极值.

8 . 设椭圆过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求弦的中点坐标及．

9 . 在①过点；②一条准线方程为x=2；③长轴长为这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率，且_______________________．
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点的直线交椭圆于，两点．当直线的倾斜角为时，求的面积．

10 . 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．