1 . 已知
.
(1)求
并写出
的表达式；
(2)证明：
.
.(1)求
并写出的表达式；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求
的值；
(2)求在
上的值域.
，函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2024-06-03更新
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669次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，
其中
为常数.
(1)过原点作图象的切线
，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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2024-06-03更新
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2066次组卷
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3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
，且
在
处的切线方程是
．
(1)求实数，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值．
，且在处的切线方程是．(1)求实数
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值．
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5 . 已知椭圆
，右焦点为
，过点的直线交
于
两点.
(1)若直线的倾斜角为
，求
；
(2)记线段
的垂直平分线交直线
于点
，当
最大时，求直线的方程.
，右焦点为，过点的直线交于两点.(1)若直线
的倾斜角为，求；(2)记线段
的垂直平分线交直线于点，当最大时，求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知
是曲线
上的点，
，
是数列
的前n项和，且满足
，
(1)求
；
(2)确定的取值集合，使
时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，弦
的斜率随n单调递减．
是曲线上的点，，是数列的前n项和，且满足，(1)求
；(2)确定
的取值集合，使时，数列是单调递增数列；(3)证明：当
时，弦的斜率随n单调递减．
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7 . 已知函数
(1)求在
处的切线；
(2)比较
与
的大小并说明理由.
(1)求
在处的切线；(2)比较
与的大小并说明理由.
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8 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求的取值范围；
(2)若
有两个不同的零点
，证明
．
．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明．
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名校
解题方法
9 . 已知中心在坐标原点
，以坐标轴为对称轴的双曲线
经过点
，且其渐近线的斜率为
．
(1)求的方程．
(2)若动直线与交于两点，且
，证明：
为定值．
，以坐标轴为对称轴的双曲线经过点，且其渐近线的斜率为．(1)求
的方程．(2)若动直线
与交于两点，且，证明：为定值．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与直线
垂直，求的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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2024-05-08更新
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3378次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
