名校
解题方法
1 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1090次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的图像为曲线
，过原点
且斜率为
的直线为
.设与除点外，还有另外两个交点
，
（可以重合），记
.
(1)求
的解析式；
(2)求的单调区间.
的图像为曲线，过原点且斜率为的直线为.设与除点外，还有另外两个交点，（可以重合），记.(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间.
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解题方法
3 . 设双曲线
，斜率为1的直线l与
交于
两点，当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点
，
(1)求的方程；
(2)若l过点
，求
.
，斜率为1的直线l与交于两点，当l过的右焦点F时，l与的一条渐近线交于点，(1)求
的方程；(2)若l过点
，求.
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名校
4 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，左顶点为，过右焦点
作直线与椭圆分别交于两点（异于左右顶点），连接
.
(1)证明：
与
不可能垂直；
(2)求
的最小值；
的长轴长为4，离心率为，左顶点为，过右焦点作直线与椭圆分别交于两点（异于左右顶点），连接.(1)证明：
与不可能垂直；(2)求
的最小值；
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5 . 设函数
.
(1)
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
至多只有一个零点.
.(1)
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：
至多只有一个零点.
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名校
解题方法
6 . 设
，函数
.
(1)若有且只有一个零点，求的取值范围；
(2)若的一个极值点为1，求函数的极值.
，函数.(1)若
有且只有一个零点，求的取值范围；(2)若
的一个极值点为1，求函数的极值.
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7 . 已知过点
的直线与抛物线
交于两点，为坐标原点，当直线
垂直于
轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为
的重心，直线
分别交
轴于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1729次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
8 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间．
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解题方法
9 . 已知椭圆：
．
(1)直线：
交椭圆于，两点，求线段
的长；
(2)
为椭圆的左顶点，记直线
，
，的斜率分别为
，
，
，若
，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
：．(1)直线
：交椭圆于，两点，求线段的长；(2)
为椭圆的左顶点，记直线，，的斜率分别为，，，若，试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
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2023-09-29更新
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2089次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（5）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，
.
(1)命题
：“
，都有
”，若命题为真命题，求实数的值；
(2)若
，求实数
的取值范围.
，，.(1)命题
：“，都有”，若命题为真命题，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-03-16更新
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1137次组卷
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6卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题
浙江省温州市平阳县万全综合高中2023-2024学年高一上学期入学适应性测试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】（已下线）1.2.1 命题与量词（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】
