1 . 已知抛物线
：
上一点
的横坐标为4，点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：上一点的横坐标为4，点到准线的距离为5.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆：
短轴长为2，且过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆上点到直线：
的最短距离
：短轴长为2，且过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆
上点到直线：的最短距离
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上是增函数，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
在上是增函数，求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
在
处的切线与直线：
垂直．
(1)求
的单调区间；
(2)若对任意实数
，
恒成立，求整数
的最大值．
在处的切线与直线：垂直．(1)求
的单调区间；(2)若对任意实数
，恒成立，求整数的最大值．
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2023-08-05更新
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1634次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）
5 . 已知函数
．
(1)若
，求的极小值．
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，证明：有且只有
个零点．
．(1)若
，求的极小值．(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：有且只有个零点．
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2023-01-11更新
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2453次组卷
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7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知平面内一动点到定点
的距离比它到轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点
作直线与曲线交于
（点在点左侧），求
的最小值.
到定点的距离比它到轴的距离多1.(1)求
点的轨迹方程；(2)过点
作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.
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2023-01-09更新
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955次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2022-12-20更新
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606次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
且经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值（O为坐标原点）
的左，右焦点分别为且经过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于A，B两点，求
面积的最大值（O为坐标原点）
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2022-09-23更新
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2342次组卷
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11卷引用：宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
（
）
(1)求在点
处的切线方程
(2)若对于任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
， （）(1)求
在点处的切线方程(2)若对于任意的
，都有成立，求实数的取值范围．
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2022-09-13更新
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756次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆于两点，且为线段
的中点，求直线的方程．
：的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．
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2022-09-11更新
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2433次组卷
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33卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题安徽省明光中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 大题好拿分【基础版】吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题【校级联考】福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-1福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（文科）广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
