1 . 已知．
(1)是否存在m，使得p是q的充要条件?若存在，求m的值，若不存在，请说明理由；
(2)从下面三个条件中任选一个，求m的取值范围．
①p是q的必要条件；②q是p的充分条件；③是的充分条件．
选________．

2 . 设：实数满足，．
(1)若，且，都为真命题，求的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知；.
（1）若，则是的什么条件？
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知集合，集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．

6 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值.

7 . （1）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围；
（2）已知命题：“，”；命题：“，使得”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

8 . 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点
（1）求过点O、F，并且与直线相切的圆的方程；
（2）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

9 . 已知椭圆的两焦点为、，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点在椭圆上，且，求的值

10 . 已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的椭圆；命题方程有实根，又为真，为真，求实数的取值范围.