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解题方法
1 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点
重合），点
是
上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，平行四边形
的顶点在双曲线上，
在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）
：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D． |
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3 . 设函数
（a，
），下列命题正确的是（ ）
（a，），下列命题正确的是（ ）A．若 存在负零点，则 |
B．若 ，则有且只有一个零点 |
C．若有且只有两个正零点，则 |
D．若 且存在零点，则的零点都是正的 |
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2023-11-09更新
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255次组卷
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4卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
4 . 过双曲线
右焦点
的直线交双曲线右支于
两点，
的内切圆分别切直线
于点
，内切圆的圆心为
，半径为
，则（ ）
右焦点的直线交双曲线右支于两点，的内切圆分别切直线于点，内切圆的圆心为，半径为，则（ ） | A．切点与右焦点重合 |
B． |
C． |
D． |
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5 . 已知直线
交曲线
于第一象限的，两点， 
，O为坐标原点，过A，B分别作曲线的切线，斜率分别为
，
，则（ ）
交曲线于第一象限的，两点， ，O为坐标原点，过A，B分别作曲线的切线，斜率分别为，，则（ ）A．k的取值范围是 | B． ，使A为OB的中点 |
C． | D．，使得两切线互相垂直 |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的右顶点为
，左、右焦点分别为
、，直线
、
分别是的斜率大于
、小于的渐近线，
是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． 有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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2023-06-08更新
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185次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 关于切线，下列结论正确的是（ ）
A．与曲线 和圆 都相切的直线l的方程为 |
B．已知直线 与抛物线 相切，则a等于 |
C．过点 且与曲线 相切的直线l的方程为 |
D．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
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2022-11-29更新
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876次组卷
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6卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
