江苏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二·江苏·假期作业

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．

有一个零点

B．

的极小值为

C．

的对称中心为

D．直线

是曲线

的切线

2024-01-30更新 | 992次组卷 | 4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

在

处取得极值，则（）

A．

B．

为定值

C．当

时，

有且仅有一个极大值

D．若

有两个极值点，则

是

的极小值点

2024-01-15更新 | 1038次组卷 | 5卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，则（）

A．若为减函数，则	B．若存在极值，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-14更新 | 443次组卷 | 5卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知直线

分别与函数

和

的图像交于点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 859次组卷 | 6卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）

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23-24高二上·河南驻马店·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

，则

为双曲线

C．若

为椭圆，则其长轴长一定大于2

D．曲线

不能表示圆

2023-12-27更新 | 1119次组卷 | 3卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（4）

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

6 . 已知

，

分别为椭圆C：

的左，右焦点，A为C的上顶点，过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，则（）

A．椭圆C的焦距为2	B．
C．的面积为	D．的周长为8

2023-12-23更新 | 795次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

7 . 已知抛物线

：

的的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2023-12-13更新 | 1200次组卷 | 5卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴由椭圆的离心率求参数的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

：

，则下列各选项正确的是（）

A．若

的离心率为

，则

B．若

，

的焦点坐标为

C．若

，则

的长轴长为6

D．不论

取何值，直线

都与

没有公共点

2023-11-14更新 | 353次组卷 | 5卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则下列选项正确的是（）

A．	B．以MF为直径的圆与轴相切
C．	D．

2023-10-04更新 | 1025次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，过F且倾斜角为

的直线l交抛物线于A，B两点，以下结论中正确的有（）

A．直线l的方程为

B．原点到直线l的距离为

C．

D．以AB为直径的圆过原点

2023-09-15更新 | 893次组卷 | 8卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）

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