省直辖县级单位高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 8 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2015·江西宜春·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

图象在点

处的切线方程；
(2)当

时，讨论函数

的单调性；
(3)是否存在实数

，对任意的

且

有

恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2023-12-14更新 | 512次组卷 | 8卷引用：2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·陕西西安·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

：

的离心率为

.点

在椭圆

上，点

，

的面积为

，

为坐标原点.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若直线

交椭圆

于

，

两点，直线

的斜率为

，直线

的斜率为

，且

，证明：

的面积是定值，并求此定值.

2020-05-16更新 | 467次组卷 | 7卷引用：2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·甘肃天水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若对于

都有

成立，试求

的取值范围.

2020-03-10更新 | 854次组卷 | 4卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖北荆州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，下列说法正确的是
（1）

是

的极小值点；
（2）函数

有且只有1个零点；
（3）

恒成立；
（4）设函数

，若存在区间

，使

在

上的值域是

，则

A．(1) (2)

B．(2)(4)

C．(1) (2) (4)

D．(1)(2)(3)(4)

2020-01-20更新 | 1222次组卷 | 6卷引用：2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·江苏·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

5 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

的焦距为2，离心率为

，椭圆的右顶点为

．

（1）求该椭圆的方程；
（2）过点

作直线

交椭圆于两个不同点

，

，求证：直线

，

的斜率之和为定值．

2020-09-06更新 | 2292次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·新疆乌鲁木齐·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

6 . 椭圆

的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过

的长轴，短轴端点的一条直线方程是

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过点

作直线交椭圆

于

，

两点，若点

关于

轴的对称点为

，证明直线

过定点.

2019-03-18更新 | 791次组卷 | 5卷引用：【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三一模试卷（理科）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程直线与椭圆的位置关系求椭圆中的弦长椭圆中的通径问题

名校

7 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于

轴的焦点弦的弦长为

，过

的直线

交椭圆

于

，

两点，且

的周长为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）已知直线

，

互相垂直，直线

过

且与椭圆

交于点

，

两点，直线

过

且与椭圆

交于

，

两点.求

的值.

2018-06-30更新 | 2361次组卷 | 9卷引用：【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28530次组卷 | 176卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

相似题纠错收藏详情加入试卷