1 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

2 . 求关于x的方程至少有一个负实根的充要条件．

3 . 如图，B地在A地的正东方向处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

4 . 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为______.

5 . 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 如图，P是抛物线上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.

（1）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；
（2）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围.

7 . 函数是减函数的区间为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知命题：不等式的解集为，命题：是减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围．

9 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题，
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围．

10 . “”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件