1 . 已知，函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，是的导函数.
（1）若，求的最值；
（2）若，证明：对任意的，存在，使得.

3 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）已知函数，其中.若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.

4 . 已知椭圆的上、下顶点分别为和，且其离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是直线上的一个动点，直线分别交椭圆于两点（四点互不重合），请判断直线是否恒过定点.若过定点，求出定点的坐标；否则，请说明理由.

5 . 椭圆将圆的圆周分为四等份，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且的中点为，线段的垂直平分线为，直线与轴交于点，求的取值范围.

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，实轴端点分别为，点是双曲线上不同于的任意一点，与的面积比为，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
（1）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）；
（2）令，如果图象与轴交于，，中点为，求证：.

9 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在处取得极大值，求实数的取值范围

10 . 椭圆的左、右顶点分别为，，过点作直线交直线于点，交椭圆于另一点．
（1）求该椭圆的离心率的取值范围；
（2）若该椭圆的长轴长为，证明：（为坐标原点）．