2019年河南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1018次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（理）试题

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2019·河南郑州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过

的直线

与抛物线

交于

，

两点，过

，

分别向抛物线的准线作垂线，设交点分别为

，

为准线上一点.
(1)若

，求

的值；
(2)若点

为线段

的中点，设以线段

为直径的圆为圆

，判断点

与圆

的位置关系.

2023-08-02更新 | 276次组卷 | 4卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学文试题

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2019·河南濮阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 670次组卷 | 25卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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2019·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆

的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 631次组卷 | 15卷引用：【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（理）试题

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18-19高三·山东泰安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

，则“

”是“函数

在

处取得极小值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2022-08-27更新 | 2021次组卷 | 20卷引用：河南省安阳市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-13更新 | 567次组卷 | 8卷引用：2019年10月湖南省永州市高三一模数学（文）试题

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2019·河南郑州·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题利用二次求导法解决导数问题

7 . 已知函数

.
（1）曲线

在点

处的切线方程为

，求

，

的值；
（2）若

，

时，

，都有

，求

的取值范围.

2021-05-02更新 | 1034次组卷 | 9卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题

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2019·河南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₁的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若

的内切圆与边AB、BF₂、AF₂分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________．

2021-03-26更新 | 679次组卷 | 8卷引用：【省级联考】河南省天一大联考2019届高三阶段性测试（五）数学（理）试题

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16-17高二上·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

9 . 经过点

且与双曲线

有相同渐近线的双曲线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-22更新 | 445次组卷 | 23卷引用：【市级联考】河南省洛阳市2019年高三数学（文科）模拟考试题

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2019·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

，过点

的直线与椭圆

交于

两点，延长

交椭圆

于点

，

的周长为8.

（1）求

的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点

，使得

为定值？若存在，求

；若不存在，请说明理由.

2020-12-17更新 | 595次组卷 | 16卷引用：【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题

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