1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，讨论的零点个数.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，讨论的零点个数.
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2 . 已知
为椭圆
的左焦点，经过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为
（异于点
），则（ ）
为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C． 周长的最小值为12 | D． 的最小值为 |
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2024-01-16更新
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259次组卷
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9卷引用：广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题
广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 设点已知点
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
，的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若经过点
的直线与曲线交于
两点，判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并说明理由．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为，的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若经过点
的直线与曲线交于两点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并说明理由．
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名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)若函数有两个不同的极值点，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，
，当
时，不等式
恒成立，试求正整数
的最大值.
.(1)若函数
有两个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)若
，，，当时，不等式恒成立，试求正整数的最大值.
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2023-06-17更新
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533次组卷
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3卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
5 . 已知函数满足：①
，②
，③
，
为的导函数，则下列结论一定正确的是（ ）
满足：①，②，③，为的导函数，则下列结论一定正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 |
D． |
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6 . 已知点
在运动过程中，总满足关系式：
.
(1)点的轨迹是什么曲线？写出它的方程；
(2)设圆
，直线
与圆O相切且与点的轨迹交于不同两点，当
且
时，求弦长
的取值范围.
在运动过程中，总满足关系式：.(1)点
的轨迹是什么曲线？写出它的方程；(2)设圆
，直线与圆O相切且与点的轨迹交于不同两点，当且时，求弦长的取值范围.
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7 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知
，函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，证明
（参考数据
）．
，函数(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明（参考数据）．
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名校
9 . 已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记动点
的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，直线
与
相交于
．求证：点在定直线上．
，，动点满足直线与的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，直线与相交于．求证：点在定直线上．
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2023-09-04更新
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1056次组卷
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6卷引用：广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
广东省惠州市惠东县2023届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数.
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