1 . 已知双曲线的离心率为，右焦点F与点的连线与其一条渐近线平行.
(1)求双曲线C的方程；
(2)经过点F的直线l与双曲线C的右支交于点A､B，试问是否存在一定点P，使恒成立，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．6

3 . 已知直线l过点 ，且垂直于x轴.若l被抛物线截得的线段长为，则抛物线的焦点坐标为___________.

4 . 已知曲线在点处的切线方程为，则___________.

5 . 已知直线l过点，且垂直于x轴．若l被抛物线截得的线段长为，则抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，其一条渐近线倾斜角为，若点P在双曲线上，且，则______．

7 . 已知椭圆的长轴是短轴的3倍，左、右焦点分别为，，点在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，是否在x轴正半轴存在点，使得直线TM与TN的斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

8 . 双曲线与有相同的（       ）

A．离心率

B．渐近线

C．实轴长

D．焦点

9 . 已知函数，则下列结论中正确的命题个数为（       ）
①当时，函数有两个极值点
②当a≤1时，函数在上为减函数
③当时，函数的图象与x轴有两个交点
④当，函数在上存在最小值

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知，其中．
(1)若，试讨论函数的单调性；
(2)若，证明：当时，．