1 . 下列说法错误的是（       ）

A．直线的倾斜角的取值范围是

B．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

C．若直线与直线相交，且交点的横坐标的范围为，则实数的取值范围是

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

2 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉首大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图，若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，如图所示，则下列说法中正确的有______．

①以线段AB为直径的圆与准线l相切；
②；
③（其中点O为坐标原点）；
④若点，且，则直线AB的斜率为；
⑤若已知点A的横坐标为，且已知点，则直线TA与该抛物线相切；

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线，与以坐标轴原点为圆心，椭圆半焦距为半径的圆交于点（不同于点），与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为__________．

6 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)设的极小值为，求的最大值；
(2)若存在使得，且，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中中，已知双曲线的一条渐近线方程为，过焦点垂直于实轴的弦长为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于两点，且，若的面积为，求直线的方程.

8 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点.他在家里做了个探究实验：如图所示，桌面上有一个篮球，若篮球的半径为个单位长度，在球的右上方有一个灯泡（当成质点），灯泡与桌面的距离为个单位长度，灯泡垂直照射在平面的点为，影子椭圆的右顶点到点的距离为个单位长度，则这个影子椭圆的离心率______.

9 . 已知A、B、C是椭圆W：上的三个点，O是坐标原点.
(I)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积.
(II)当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由.

10 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．