解题方法
1 . 已知双曲线C：
（
，
）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若
与
的夹角为
（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若与的夹角为（O为原点），则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2 . 已知
，且
有两个极值点
，
（
）.
(1)求a的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
，且有两个极值点，（）.(1)求a的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：
；
(2)若椭圆C的离心率为
，且
，
，问
是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：；(2)若椭圆C的离心率为
，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数
在
上不单调，则a的取值范围是（ ）
在上不单调，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知直线l：
过抛物线C：
的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）
过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．抛物线C上的动点到直线 距离的最小值为 |
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2023-12-28更新
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1156次组卷
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5卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域为R | B．有两个极值点 |
| C．有两个零点 | D．方程 有三个根 |
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2023-12-28更新
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408次组卷
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2卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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8 . 已知椭圆C：
，过点
作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是
，
.
(1)证明：
.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.(1)证明：
.(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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598次组卷
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5卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）
解题方法
9 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，
为直角三角形，O为坐标原点，作
，垂足为N，若
，则双曲线E的离心率为______ .
的左、右焦点分别为，，点M在双曲线E上，为直角三角形，O为坐标原点，作，垂足为N，若，则双曲线E的离心率为
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2023-08-27更新
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956次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
10 . 函数
图象在点
处的切线方程是（ ）
图象在点处的切线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-27更新
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1295次组卷
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6卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
