2023年宁夏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

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2023·宁夏银川·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

，不等式

恒成立，求整数

的最大值．

2024-03-21更新 | 267次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

2 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，那么________．

2024-03-20更新 | 407次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

边角转化直接法解决离心率问题

3 . 如图，

，

是双曲线

：

与椭圆

的公共焦点，点

是

，

在第一象限内的交点，若

，则下列选项正确的是（）

A．双曲线的渐近线为	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的方程为	D．的面积为

2024-03-06更新 | 445次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）

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23-24高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

4 . 椭圆

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 405次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知抛物线

：

的焦点为

，抛物线

上存在一点

到焦点

的距离等于

．
(1)求抛物线

的方程；
(2)过点

的直线

交抛物线

于

两不同点，交

轴于点

，已知

，

，求证：

为定值．

2024-02-20更新 | 195次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知直线

与曲线

有且只有两个公共点

，其中

，则

_______.

2024-02-10更新 | 392次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1414次组卷 | 91卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

(1)求曲线

在

处的切线方程

(2)若函数

在区间

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围

2024-02-04更新 | 596次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 双曲线

的离心率是______ ．

2024-02-04更新 | 324次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知动点

分别是曲线

和曲线

上的任意一点，则线段

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 445次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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