2023年高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

1 . 已知双曲线

（

，

）的左、右焦点分别为

，

，点

在双曲线的右支上，

，

的最小值

，

，且满足

．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若

，过点

的直线交双曲线于

，

两点，线段

的垂直平分线交

轴于点

（异于坐标原点

），求

的最小值．

2022-08-31更新 | 1714次组卷 | 13卷引用：江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 设

，

是双曲线

：

的两个焦点，

为坐标原点，点P在

的右支上，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-31更新 | 886次组卷 | 5卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程（2）

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1163次组卷 | 49卷引用：1.1 导数的基本概念及其意义（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

4 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 53385次组卷 | 59卷引用：第7讲解析几何

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 54874次组卷 | 63卷引用：第2讲函数与导数

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知椭圆

的离心率为

，上顶点为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过点

且斜率为

的直线与椭圆

交于不同的两点

，

，且

，求

的值．

2022-03-05更新 | 3865次组卷 | 18卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 如图，曲线

在点P处的切线方程是

，求

及

．

2022-03-01更新 | 546次组卷 | 3卷引用：5.1 导数的概念及其几何意义（3）

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21-22高二上·江西吉安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断两个双曲线共焦点求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线

：

与双曲线

：

的（）

A．实轴长相等	B．焦点坐标相同
C．焦距相等	D．离心率相等

2022-01-24更新 | 1261次组卷 | 3卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

9 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切，则a=（）

A．4

B．8

C．2

D．1

2021-11-14更新 | 4345次组卷 | 11卷引用：5.2 导数的运算（2）

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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用两点间的距离公式求函数最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 设

是双曲线

的右支上的点，则代数式

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 2523次组卷 | 10卷引用：3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）

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