名校
解题方法
1 . 若二次函数
满足
(1)求的解析式；
(2)若函数
，解关于
的不等式：
.
满足(1)求
的解析式；(2)若函数
，解关于的不等式：.
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名校
2 . 设函数
，
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；
(3)设
且
，证明：
．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；(3)设
且，证明：．
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2023-12-09更新
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608次组卷
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3卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，
，若
恒成立，则实数a的取值范围是__________ ．
，，，若恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-12-09更新
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614次组卷
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3卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第二练 强化考点训练
名校
4 . 设
，
，
，其中e为自然对数的底数，则（ ）．
，，，其中e为自然对数的底数，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-09更新
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665次组卷
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4卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
，
，则p是q的（ ）．
，，则p是q的（ ）．| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-09更新
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519次组卷
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5卷引用：广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高一上学期1期末教学质量监测数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
6 . 设椭圆
的离心率为
，上､下顶点分别为
.过点
，且斜率为
的直线
与轴相交于点
，与椭圆相交于
两点.
(1)若
，求的值；
(2)是否存在实数，使得直线
平行于直线
？证明你的结论.
的离心率为，上､下顶点分别为.过点，且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于两点.(1)若
，求的值；(2)是否存在实数
，使得直线平行于直线？证明你的结论.
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解题方法
7 . 设
，若函数
在
递增，则
的取值范围是（ ）
，若函数在递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，设，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-11-24更新
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415次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
9 . 给定函数
.
(1)讨论函数的单调性，并求出的极值；
(2)讨论方程
解的个数.
.(1)讨论函数
的单调性，并求出的极值；(2)讨论方程
解的个数.
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2023-11-15更新
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357次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题
10 . 设
，
两点的坐标分别为
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积是
，则点的轨迹方程是
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