1 . 已知抛物线的焦点为，直线与交于两点.
(1)若线段的中点为，求；
(2)若分别在第一象限和第四象限，且恒有（为坐标原点），证明：直线过定点.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过上的一点作的切线，点关于的对称点分别为，则四边形的面积为________.

3 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求实数的值；
(2)若，求在区间上的最大值.

5 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得的图象与轴相切

B．存在，使得有极大值

C．若，则

D．若，则关于的方程有且仅有3个不等的实根

7 . 已知函数，其中且，则（       ）

A．是的极大值点	B．是的极小值点
C．在上单调递增	D．在上单调递减

8 . 黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，该比值为，这个值称为黄金分割数，已知双曲线的虚轴长与实轴长的比值恰好是黄金分割数，设的离心率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数的图象在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数在区间上的平均变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．3