1 . 已知实数，满足，则的最大值是______.

3 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

4 . 设抛物线，直线是抛物线C的准线，且与x轴交于点B，过点B的直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，是不在直线l上的一点，直线，分别与准线交于P，Q两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：：
(3)记，的面积分别为，，若，求直线l的方程．

5 . 已知函数 ，，是自然对数的底数.
(1)讨论函数 的单调性；
(2)若关于的方程 有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若 ，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间；
(2)若有三个极值点，求正数的取值范围.

8 . 已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则的取值范围是______.

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数在上的单调递增

B．当时，函数在定义域内有一个极大值点

C．若有两个极值点，则

D．若有两个极值点，且，则

10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）