1 . 已知抛物线上一点的纵坐标为4，点到焦点的距离为5.过点做两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.

       

(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点作，且垂足为，
（ⅰ）求证直线过定点，并求定点坐标；
（ⅱ）求的最大值.

2 . 已知函数，下列说法正确的有（       ）

A．函数的极小值为

B．函数在点处的切线方程为

C．

D．若曲线与曲线无交点，则的取值范围为

3 . 设函数
(1)若，求极小值.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，是函数的两个零点，且，求的最小值.

4 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

5 . 在直角坐标系中，设为抛物线的焦点，为上位于第一象限内一点．当时，的面积为1．
(1)求的方程；
(2)当时，如果直线与抛物线交于两点，直线的斜率满足． 证明：直线过定点．

6 . 已知0为函数的极小值点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若，，证明：.

8 . 已知函数．
(1)若在区间存在极值，求的取值范围；
(2)若，，求的取值范围．

9 . 已知函数，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 倾斜角为锐角的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，则______．