23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
1 . 设函数
在
处取得极值，且
，当
时，
最大值记为
，对于任意的
的最小值为
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
2 . 已知点
是等轴双曲线
的左右顶点，且点是双曲线
上异于一点，
，则
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数
图象上一点
处的切线方程；(2)若函数
有两个零点
（
），求
的取值范围．
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4 . 已知函数
在
上存在极值点，则的值是
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2024-03-23更新
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1019次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
名校
解题方法
5 . 设点
，抛物线
上的点P到y轴的距离为d．若
的最小值为1，则
（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和
分别是椭圆的左、右焦点．设
是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点
（异于），直线
交椭圆于点
（异于）．若
的中点为，求三角形
面积的最大值．
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2024-03-20更新
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307次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，则（ ）
A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的离心率为 |
C． 的周长为6 | D． 可以是直角 |
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2024-03-20更新
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287次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知点，为椭圆C：
的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足
，且P，Q在x轴上方，直线
，
交于点G.已知直线
的斜率为
.
(1)当
时，求
的值；
(2)记
，
的面积分别为
，
，求
的最大值.
，为椭圆C：的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足，且P，Q在x轴上方，直线，交于点G.已知直线的斜率为.(1)当
时，求的值；(2)记
，的面积分别为，，求的最大值.
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9 . 已知离心率为
的双曲线
与x轴交于A，B两点，B在A的右侧．在E上任取一点
，过点B作直线QB垂直PA交于点Q，直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M，N．
(1)求双曲线E的方程；
(2)求证：直线
与直线
的斜率乘积为定值；
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点，若是，求出该定点坐标：若不是，请说明理由．
的双曲线与x轴交于A，B两点，B在A的右侧．在E上任取一点，过点B作直线QB垂直PA交于点Q，直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M，N．(1)求双曲线E的方程；
(2)求证：直线
与直线的斜率乘积为定值；(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点，若是，求出该定点坐标：若不是，请说明理由．
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10 . 定义满足
的实数
为函数
的然点.已知
.
(1)证明：对于
，函数必有然点；
(2)设为函数的然点，判断函数
的零点个数并证明.
的实数为函数的然点.已知.(1)证明：对于
，函数必有然点；(2)设
为函数的然点，判断函数的零点个数并证明.
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