名校
1 . 已知实数x，y满足方程
．
(1)求
的值；
(2)设
与
是方程组
两组不同的解，其中
．求证：
．
．(1)求
的值；(2)设
与是方程组两组不同的解，其中．求证：．
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名校
2 . 对于定义在
上的函数
，如果存在一组常数
，
，…，
（
为正整数，且
），使得
，
，则称函数
为“阶零和函数”.
(1)若函数
，
，请直接写出
，
是否为“2阶零和函数”；
(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；
(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，
.
上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数
，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“
为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.
，.
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名校
解题方法
3 . 设
为平面向量，则“存在实数
，使得
”是“
”的（ ）
为平面向量，则“存在实数，使得”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 设
是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 设函数
，则
是（ ）
，则是（ ）A．奇函数，且对任意 都有 |
B．奇函数，且存在 使得 |
| C．偶函数，且对任意都有 |
| D．偶函数，且存在使得 |
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6 . “
”是“函数
的图象关于
对称”的（ ）
”是“函数的图象关于对称”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-26更新
|
545次组卷
|
2卷引用：北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
．则“
”是“为奇函数”的（ ）
．则“”是“为奇函数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-24更新
|
234次组卷
|
3卷引用：北京市第一零一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知向量
和
都是非零向量，则“
”是“
为锐角”的（ ）
和都是非零向量，则“”是“为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知函数
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）| A．的图像有对称轴 | B．当 时， |
| C．有最小值 | D．方程 在 上无解 |
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名校
10 . 已知函数
，则“
”是“为偶函数”的（ ）
，则“”是“为偶函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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