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解题方法
1 . 已知直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点
，且与
在第四象限交于点
的左、右焦点分别为
，则（ ）
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，且与在第四象限交于点的左、右焦点分别为，则（ ）A．离心率为 | B． 的周长为 |
C．以 为直径的圆过点 | D． |
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2 . 若拋物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点，
，圆为
的外接圆，直线
与圆相切于点
，点为圆上任意一点，则
的取值范围是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于，两点，，圆为的外接圆，直线与圆相切于点，点为圆上任意一点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
．
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：．
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点E到点
的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)已知
，过点
的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若
，求直线PQ的方程.
中，点E到点的距离与其到x轴的距离相等，记动点E的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知
，过点的直线与交于P，Q两点，直线AP，AQ与分别交于M，N（异于P，Q）两点，若，求直线PQ的方程.
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解题方法
5 . 设O为坐标原点，双曲线
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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6 . 已知函数
且
，则（ ）
且，则（ ）A．当 时，曲线 在 处的切线方程为 |
| B．函数总存在极值点 |
C．当曲线有两条过原点的切线，则 |
D．若有两个零点，则 |
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
的三个顶点都在上，且直线
过原点，直线
斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为的三个顶点都在上，且直线过原点，直线斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为
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8 . 已知圆O：
经过椭圆C：
（
）的两个焦点
，
，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且
的面积为1，则下列结论正确的是（ ）
经过椭圆C：（）的两个焦点，，且P为圆O与椭圆C在第一象限内的公共点，且的面积为1，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆C的长轴长为2 | B．椭圆C的短轴长为2 |
| C．椭圆C的离心率为 | D．点P的坐标为 |
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9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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10 . 直线
与曲线
和圆
都相切，则
______ ．
与曲线和圆都相切，则
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