名校
1 . 设F为抛物线
的焦点，A,B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点.
（Ⅰ）若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求|AB|；
（Ⅱ）当
时，求
的最小值.
的焦点，A,B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点.（Ⅰ）若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求|AB|；
（Ⅱ）当
时，求的最小值.
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2018-01-20更新
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362次组卷
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3卷引用：【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
上.
（1）求
的方程和的焦点的坐标；
（2）设点
为准线与
轴的交点，直线
过点，且与直线
垂直，求证：与相切.
中，点在抛物线上.（1）求
的方程和的焦点的坐标；（2）设点
为准线与轴的交点，直线过点，且与直线垂直，求证：与相切.
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2018-01-19更新
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204次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2018届高三毕业班1月单科质量检查数学文试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在上，
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与交于另一点，求
的值.
的焦点为，点在上，.（1）求
的方程；（2）若直线
与交于另一点，求的值.
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2018-01-13更新
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234次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2018届高中毕业班1月单科质量检查数学理试题
名校
4 . 在椭圆
内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( )
内，过点M(1，1)且被该点平分的弦所在的直线方程为( )| A．9x－16y＋7＝0 | B．16x＋9y－25＝0 |
| C．9x＋16y－25＝0 | D．16x－9y－7＝0 |
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2018-01-08更新
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947次组卷
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10卷引用：福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2017-2018高三数学二轮同步训练：椭圆的几何性质安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，且点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点
作圆
的两条切线，切点分别为
（不在坐标轴上），若直线
在轴，
轴上的截距分别为
，证明：
为定值.
的右焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明：为定值.
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11-12高二下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
6 . 如图所示，直线与抛物线
交于
两点，与轴交于点
，且
，
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：；
（3）求
面积的最小值.
与抛物线交于两点，与轴交于点，且，（1）求证：点
的坐标为；（2）求证：
；（3）求
面积的最小值.
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2018-01-04更新
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551次组卷
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4卷引用：福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题
福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（文）试题（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题
7 . 顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点
的抛物线方程是
的抛物线方程是A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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8 . 双曲线
的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的
两点的直线，当点满足
时，使得点在直线
上的射影点
满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为 ．（1）求双曲线的标准方程；
（2）是否存在过点
且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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9 . 若抛物线
的顶点是抛物线上的点
距离最近的，则
的取值范围的_____ ．
的顶点是抛物线上的点距离最近的，则的取值范围的
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名校
10 . 已知抛物线
与圆
有公共点
，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则
_________ ．
与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则
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