23-24高二上·全国·单元测试
解题方法
1 . 已知是抛物线的焦点,点,过点的直线与C交于A,B两点,M是线段AB的中点.若,则直线的斜率 ___ .
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23-24高二上·江苏·单元测试
解题方法
2 . 已知直线经过两点,直线,关于直线:对称.
(1)求直线的方程;
(2)直线上是否存在点P,使点P到点的距离等于到直线l:的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求直线的方程;
(2)直线上是否存在点P,使点P到点的距离等于到直线l:的距离?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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23-24高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 设椭圆C1:1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,离心率是,已知A是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,F到抛物线C2的准线l的距离为.
(1)求C1的方程及C2的方程;
(2)设l上两点P,Q关于轴对称,直线AP交C1于点B(异于点A),直线BQ交x轴于点D,若△APD的面积为,求直线AP的斜率.
(1)求C1的方程及C2的方程;
(2)设l上两点P,Q关于轴对称,直线AP交C1于点B(异于点A),直线BQ交x轴于点D,若△APD的面积为,求直线AP的斜率.
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23-24高二上·全国·单元测试
4 . 已知为坐标原点,位于抛物线上,且到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,求的最小值以及此时直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,求的最小值以及此时直线的方程.
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5 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-12-27更新
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1200次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的A、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
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2023-12-16更新
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1039次组卷
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6卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 以抛物线的焦点弦为直径的圆与准线切于点.
(1)求这个圆的方程;
(2)求的面积.
(1)求这个圆的方程;
(2)求的面积.
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8 . 经过抛物线焦点的直线交该抛物线于两点.
(1)若直线的斜率是,求的值;
(2)若是坐标原点,求的值.
(1)若直线的斜率是,求的值;
(2)若是坐标原点,求的值.
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19-20高二上·江苏扬州·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-12-11更新
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277次组卷
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3卷引用:第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习(综合检测)(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教B版2019选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
21-22高二上·广东广州·期末
解题方法
10 . 倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则( )
A. | B.4 | C.6 | D.8 |
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