23-24高二上·上海·课后作业
1 . 设实数
且
，求证：
．
且，求证：．
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 设实数且，求证：
．
且，求证：．
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2022高二·全国·专题练习
3 . 已知曲线
及点
．
(1)求过点P的切线方程；
(2)求证：与曲线S切于点
的切线与S至少有两个交点．
及点．(1)求过点P的切线方程；
(2)求证：与曲线S切于点
的切线与S至少有两个交点．
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 证明：对函数
与任何常数C，都有
．
与任何常数C，都有．
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 证明函数
与
没有驻点．
与没有驻点．
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6 . 对于三次函数
，定义：设
是函数的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.现已知
.请解答下列问题：
(1)求函数
的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求
的值.
，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：(1)求函数
的“拐点”A的坐标；(2)求证：
的图像关于“拐点”A对称，并求的值.
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2022-09-30更新
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520次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）1.2.2 函数的和差积商求导法则（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）5．2 导数的运算（2）（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
7 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的解析式；
(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的解析式；(2)证明：曲线
上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形的面积为定值，并求此定值.
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2022-04-20更新
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574次组卷
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3卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
8 . 记
、
分别为函数、
的导函数．若存在
，满足
且
，则称为函数与的一个“
点”．
（1）证明：函数
与
不存在“点”；
（2）若函数
与
存在“点”，求实数
的值．
、分别为函数、的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．（1）证明：函数
与不存在“点”；（2）若函数
与存在“点”，求实数的值．
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2021-04-16更新
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1098次组卷
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11卷引用：福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）解密14 基本初等函数、函数的应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则（A卷）海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（A卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.2 导数的运算（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）
真题
名校
9 . 已知函数
，设
为
的导数，
（1）求
的值；
（2）证明：对任意，等式
都成立.
，设为的导数，（1）求
的值；（2）证明：对任意
，等式都成立.
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2016-12-03更新
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2589次组卷
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12卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）苏教版高中数学 高三二轮 专题24 计数原理数学归纳法随机变量及其分布列 测试江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》专题11.4 数学归纳法（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-1（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-1
