1 . 已知罗尔中值定理:若函数满足:①在上连续;②在上可异;③,则存在,使得.
(1)试证明拉格朗日中值定理:若函数满足:①在们上连续;②在上可导,则存在,使得.
(2)设的定义域与值域均为且在其定义域上连续且可导.求证:对任意正整数n,存在互不相同的,使得.
(1)试证明拉格朗日中值定理:若函数满足:①在们上连续;②在上可导,则存在,使得.
(2)设的定义域与值域均为且在其定义域上连续且可导.求证:对任意正整数n,存在互不相同的,使得.
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11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知曲线在点处的切线平行于直线,且点在第三象限.
(1)求的坐标;
(2)若直线,且l也过切点,求直线l的方程.
(1)求的坐标;
(2)若直线,且l也过切点,求直线l的方程.
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2022-03-11更新
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724次组卷
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30卷引用:2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011—2012学年吉林省汪清六中高二第二学期期中理科数学试题(已下线)2012-2013学年安徽省池州一中高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2015届山东省德州市第一中学高三10月月考理科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学(理)试卷(已下线)专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)对点练19 导数的几何意义-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题3.1 导数的概念及运算、定积分(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.1 导数的概念及运算(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.1 导数的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)专题6.1 导数(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学(文)试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.2 导数的运算(2)陕西省宝鸡市凤翔区凤翔中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试卷
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
3 . 已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.
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2021-10-05更新
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372次组卷
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8卷引用:2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷
(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷人教版 全能练习 选修1-1 第三章 变化率与导数 滚动习题(三)江西省南康唐江中学2019-2020学年高二下学期开学线上检测数学(文)试题黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题二 求导法则及复合函数求导-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)6.1.4 求导法则及其应用(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用(已下线)5.2 导数的运算(1)
4 . 记、分别为函数、的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个“点”.
(1)证明:函数与不存在“点”;
(2)若函数与存在“点”,求实数的值.
(1)证明:函数与不存在“点”;
(2)若函数与存在“点”,求实数的值.
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2021-04-16更新
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1093次组卷
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11卷引用:福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题辽宁省大连市一〇三中学2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)解密14 基本初等函数、函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第5章 5.2 导数的运算(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(专题2:新定义专练)(北师大)(高二)
名校
5 . (1)①已知,求.
(2)求过点的曲线的切线方程.
②已知求.
(2)求过点的曲线的切线方程.
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2020高三·全国·专题练习
6 . 求导:(1);(2);(3).
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7 . 分别求下列函数的导数:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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8 . 求下列函数的导数:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
9 . 新冠肺炎来势汹汹,党中央运筹帷幄、全国人民众志成城,抗疫保卫战取得阶段性胜利.通过建立数学模型,可增强对疫情走势的准确预判.
新冠肺炎疫情拐点,是指疫情发展过程中确诊病例的变化率由多到少的转折时间点.由疫情发展过程可知,病例数开始增长很快,日增长率达到峰值后,增速减缓;即累计确诊病例数与时间的函数图像,近似于一条曲线(图1).假设这条曲线可近似如下表示:,其中,表示新冠肺炎累计确诊病例数,是时间,、、为待定系数,而是的最大值.对上式关于求导,得:,在直角坐标系中画出图像(图2),该图像其实就是新冠肺炎每日新增确诊病例数曲线;再对求导,得二阶导数;令,解得,就是拐点出现的时刻.为确定新冠肺炎累计病例数随时间变化的函数关系式,我们对上述公式,两边取自然对数,得,令,(日期变为序列数),便得到与的线性回归方程:,这样,由统计报表中新冠肺炎逐日累计确诊病例数的信息,用最小二乘法可求一元线性回归方程的确定方法,可以得到、的值,,,上表为陕西省从2020年1月24日到2月20日中选取其中21天,统计的每日新冠肺炎累计病例数报表,取,
(1)试以表中所列的前20个数据为基础,参考数据:,,,,推算与的线性回归方程(保留两位有效数字);
(2)由此估算陕西省新冠肺炎累计病例数关于时间的“拐点”.
日期 | 累计确诊病例数 | ||
1月24日 | 5 | 1 | 3.871 |
1月25日 | 22 | 2 | 2.316 |
1月26日 | 35 | 3 | 1.792 |
1月27日 | 46 | 4 | 1.465 |
1月28日 | 56 | 5 | 1.216 |
1月29日 | 63 | 6 | 1.061 |
1月30日 | 87 | 7 | 0.597 |
1月31日 | 116 | 8 | 0.106 |
2月1日 | 128 | 9 | -0.09 |
2月3日 | 142 | 11 | -0.32 |
2月4日 | 165 | 12 | -0.72 |
2月5日 | 173 | 13 | -0.88 |
2月7日 | 195 | 15 | -1.36 |
2月8日 | 208 | 16 | -1.73 |
2月10日 | 219 | 18 | -2.13 |
2月11日 | 225 | 19 | -2.42 |
2月13日 | 229 | 21 | -2.66 |
2月14日 | 230 | 22 | -2.73 |
2月16日 | 236 | 24 | -3.27 |
2月17日 | 240 | 25 | -3.87 |
平均数 | 12 | -0.49 |
(1)试以表中所列的前20个数据为基础,参考数据:,,,,推算与的线性回归方程(保留两位有效数字);
(2)由此估算陕西省新冠肺炎累计病例数关于时间的“拐点”.
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10 . 设,.且方程有两个相等的实根.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.
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2020-07-16更新
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229次组卷
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2卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题