名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求证：.
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2019-06-14更新
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640次组卷
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2卷引用：山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，则当函数
恰有两个不同的零点时，实数
的取值范围是______ ．
，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是
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2019-06-12更新
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3597次组卷
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12卷引用：山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试理科数学试题2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学（文）试题 （永安市第一中学、漳平市第一中学）2020届福建省永安市第一中学、漳平市第一中学高三上学期第一次联考 数学（文） 试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三学段（期末）数学（理）试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）若
时，<
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
时，<恒成立，求实数的取值范围.
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2019-06-12更新
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840次组卷
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5卷引用：山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题
4 . 若
，则定义直线
为曲线
，
的“分界直线”．已知
，则
的“分界直线”为____ ．
，则定义直线为曲线，的“分界直线”．已知，则的“分界直线”为
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5 . 已知函数
．
(1)判断
的单调性；
(2)若
在(1，+∞)上恒成立，且=0有唯一解，试证明a<1．
．(1)判断
的单调性；(2)若
在(1，+∞)上恒成立，且=0有唯一解，试证明a<1．
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若存在
，使得
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得上恒成立，求实数b的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若对任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2018-10-29更新
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9000次组卷
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23卷引用：山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题
山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【市级联考】广东省化州市2019届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测安徽省淮北市濉溪县2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）拓展三 含参函数单调性的分类讨论（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）重庆市第四十二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（文）试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
8 . 已知函数f（x）=
x2﹣x+alnx（a＞0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）+mx2≥0恒成立，求实数m的取值范围．
x2﹣x+alnx（a＞0）．（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）+mx2≥0恒成立，求实数m的取值范围．
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9 . 若函数f（x）=x3﹣mx2+4恰有两个零点，则实数m=（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
10 . 设函数
，已知不单调，且其导函数
存在唯一零点.
（1）求的取值范围；
（2）若集合
，
，求证：
.
，已知不单调，且其导函数存在唯一零点. （1）求
的取值范围；（2）若集合
，，求证：.
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