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1 . 设函数,函数有三个零点,且满足,则下列结论正确的是( )
A.恒成立 | B.实数m的取值范围是 |
C.函数的单调减区间 | D.若,则 |
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2 . 已知函数,为的极值点.
(1)求a;
(2)证明:.
(1)求a;
(2)证明:.
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3 . 已知函数,其中e为自然对数的底数,下列选项正确的有( )
A.若函数有两个零点,则a的取值范围是 |
B.当时,若,则 |
C.当时,若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
4 . 已知直线与曲线相交于不同两点,,曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 若函数及其导函数均在区间D上有定义,且对于,都有恒成立,则称函数在区间D上为k级单增函数.
(1)证明:在区间内为5级单增函数;
(2)若在区间上为3级单增函数,求实数a的取值范围.
(1)证明:在区间内为5级单增函数;
(2)若在区间上为3级单增函数,求实数a的取值范围.
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6 . 若存在直线与曲线,都相切,则a的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
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7日内更新
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725次组卷
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2卷引用:甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试(5月)数学试题
8 . 已知函数,其中.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当时,求的取值范围.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数存在两个极值点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)当时,求的取值范围.
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9 . 已知函数.若过点可以作曲线三条切线,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且,求证:.
(1)求函数的最小值;
(2)若,且,求证:.
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