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解析
| 共计 20 道试题
1 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助与性别之间的关系,用简单随机抽样的方法从该地区调查了位老年人,结果如下表,经计算得到,且,则下列结论正确的是(  )

需要志愿者

不需要志愿者

A.在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关
B.在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关
C.有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关
D.有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关
2 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)中阴影三角形的个数为1,记为,图(2)中阴影三角形的个数为3,记为,以此类推,,…,数列构成等比数列.设的前n项和为,若,则       
A.3B.4C.5D.6
3 . 下列说法正确的是(       
A.离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
B.利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值
C.两个相关变量的相关性越强,相关系数越接近于1
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好
2021-10-14更新 | 433次组卷 | 4卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二(北京班)下学期期中考试数学试题
4 . “克拉茨猜想”又称“猜想”,是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半;如果为奇数就将它乘3加1.不断重复这样的运算,经过有限步后最终都能够得到1,得到1即终止运算.已知正整数,经过6次运算后得到1,则的值为(       
A.32B.32或5C.64D.64或10
2021-09-12更新 | 186次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
5 . 某调查机构在一个小区随机采访了位业主,统计他们的每周跑步时间,将每周跑步时间不小于分钟的人称为“跑步爱好者”,每周跑步时间小于分钟的人称为“非跑步爱好者”,得到列联表如下所示.

跑步爱好者

非跑步爱好者

合计

男性

女性

合计

(1)能否有99%的把握认为是否为“跑步爱好者”与性别有关?
(2)若一次跑步时间(单位:分钟)在内积分,在内积分,设甲、乙两名“跑步爱好者”的跑步时间相互独立,且甲、乙两人的一次跑步时间在内的概率分别为,在内的概率分别为,甲、乙两人一次跑步积分之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
参考公式及数据:,其中

6 . 已知a为实数,i为虚数单位,若是纯虚数,则       
A.B.C.1D.2
2021-05-24更新 | 681次组卷 | 5卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 若复数,则实数的值为________.
2021-03-09更新 | 4406次组卷 | 14卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 给出下列两个推理:
①在中,若DBC的中点,则,由此推测:在空间四面体ABCD中,若M的重心,则
②无限不循环小数都是无理数,因为e=2.7182818459045…是无限不循环小数,所以e是无理数.
对于上述两个推理,下列判断正确的是(       
A.①是演绎推理,②是类比推理
B.①是归纳推理,②是演绎推理
C.①是类比推理,②是演绎推理
D.①是类比推理,②是归纳推理
10 . 已知有下列各式:成立,观察上面各式,按此规律若,则正数       
A.B.C.D.
2020-03-27更新 | 70次组卷 | 1卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般