真题
名校
1 . 
是虚数单位，复数
_________ ．
是虚数单位，复数
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2020-07-11更新
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8792次组卷
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39卷引用：江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题
江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题2020年天津市高考数学试卷（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 复数-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 复数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 算法、推理与证明、复数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押新高考第2题 复数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）考点52 数系的扩充与复数的概念-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）考向05 复数（重点）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价（已下线）专题02 复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题50 解决复数问题的实数化思想-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题天津市西青区张家窝中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第24讲 复数【练】
2023·河北石家庄·模拟预测
名校
2 . 已知复数
在复平面内对应的点落在第一象限，则实数
的取值范围为（ ）
在复平面内对应的点落在第一象限，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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1899次组卷
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13卷引用：江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考（二）（期中）数学（理）试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷01-（苏教版2019必修第二册）（已下线）第5讲 复数（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）模块一 专题三 复数2 (北师大版）（已下线）模块一 专题3 复数3 (北师大版）（已下线）模块一 专题4 复数3 (人教B）（已下线）模块一 专题2 复数3 （人教A）河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔
从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：
）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
经计算得
，
，
，其中
为抽取的第个零件的尺寸，
．
（1）求
的相关系数
，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若
，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到
）附：样本
的相关系数
，
．
从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：| 抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 零件尺寸 | 9．95 | 10．12 | 9．96 | 9．96 | 10．01 | 9．92 | 9．98 | 10．04 |
| 抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 零件尺寸 | 10．26 | 9．91 | 10．13 | 10．02 | 9．22 | 10．04 | 10．05 | 9．95 |
经计算得
，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．（1）求
的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在
之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）附：样本的相关系数，．
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2017-08-07更新
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19562次组卷
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29卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高三上学期9月期初教学质量检测数学试题江苏省镇中2021届高三上学期期初数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用（3）（已下线）《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 单元评估验收(一)（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题4.7一元线性回归模型（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）【全国百强校】云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学（文）试题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）专题14 概率统计解答题-2（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-1四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-2（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）
名校
4 . 已知复数
与
在复平面内对应的点关于实轴对称，则
（ ）
与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-22更新
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1851次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三核心模拟（三）数学试题（已下线）第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题（已下线）专题02 复数湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D．10 |
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2023-03-05更新
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1834次组卷
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9卷引用：江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题
江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题1-5（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题专题06复数
名校
解题方法
6 . 复数
在复平面内对应的点在（ ）
在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-03-26更新
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1802次组卷
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10卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.3 复数的几何意义（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题云南省丽江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期四月月考数学模拟试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）专题01 集合、复数与常用逻辑用语黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
2024·辽宁·一模
名校
解题方法
7 . 已知
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B．复平面内 对应的点在第一象限 |
C． |
D．的实部与虚部之积为 |
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2024-03-08更新
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1733次组卷
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11卷引用：第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第12章 复数（提升卷）--学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）模块一专题4《复数》讲（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
2024·山西·一模
8 . 已知复数
是的共轭复数，则（ ）
是的共轭复数，则（ ）A． |
B．的虚部是 |
| C．在复平面内对应的点位于第二象限 |
D．复数是方程 的一个根 |
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名校
9 . 已知复数满足
，其中
为虚数单位，则
为（ ）
满足，其中为虚数单位，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1737次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 若复数z满足
，则的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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1705次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
