1 . 随着北京冬奥会的进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃．正值寒假期间，嵩山滑雪场迎来了众多的青少年．某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣．
(1)完成下面2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

(2)该俱乐部拟派甲、乙、丙三人参加滑雪选拔赛，选拔赛共有两轮，两轮都获胜选拔才能通过．已知甲在每轮比赛获胜的概率为，乙在第一轮和第二轮获胜的概率分别是和，丙在第一轮和第二轮获胜的概率分别为p和，其中（），判断甲，乙，丙三人谁通过选拔的可能性最大，并说明理由．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2 . 设是虚数，且满足.
(1)求的值及的实部的取值范围；
(2)设，求证：为纯虚数；
(3)求的最小值.

3 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，对该市名成年男性进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“”平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的人中随机抽取人，患糖尿病的概率为.

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病
无糖尿病
合计

(1)请将上表补充完整，并判断是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由；
(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人，其余为中年人，现从常喝酒且有糖尿病的这人中随机抽取人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据：，.

4 . 已知复数，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8

B．若回归方程，则变量与正相关

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

6 . 已知复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．

D．5

7 . 若复数（i为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 观察下列各式：，，，，，…，则的个位数字是（       ）

A．3

B．9

C．7

D．1

10 . 对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当时，y的估计值为（       ）

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

A．210

B．210.5

C．211.5

D．212.5