名校
1 . 已知复数
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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解题方法
2 . 某工厂用A，B两台机器生产同一种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机器生产的产品质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质量情况统计如表：
(1)若用A，B两台机器各生产该产品5万件，用频率估计概率，试估算此次生产的一级品的数量有多少万件？
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异？
附：
，其中
．
一级品 | 二级品 | 合计 | |
A机器 | 70 | 30 | 100 |
B机器 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异？
附：
，其中．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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3 . 已知复数
（
为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）
（为虚数单位），则复数z的虚部为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-03-23更新
|
407次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
5 . 第
届亚洲杯将于
年
月
日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了
名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的
，男生有
人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面
列联表，试根据独立性检验，判断是否有
的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取
人，再从这人中随机抽取
人参加校记者站的访谈节目，求抽到的男生人数为人的概率.
附：
，其中.
届亚洲杯将于年月日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的，男生有人表示不喜欢看足球比赛.(1)完成下面
列联表，试根据独立性检验，判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 |
|
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取
人，再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目，求抽到的男生人数为人的概率.附：
，其中.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
6 . 某公司对其产品研发的年投资额
（单位：百万元）与其年销售量
（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：
(1)求变量和的样本相关系数
（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若
，则线性相关性程度很强；若
，则线性相关性程度一般，若
，则线性相关性程度很弱．）
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：
）
参考：
（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱．）(2)求年销售量
关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：）参考：
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名校
解题方法
7 . 设在复平面内对应的点为
，则
在复平面内对应的点为（ ）
在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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1206次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题02 复数、不等式及其性质
名校
8 . 我国老龄化时代已经到来，老龄人口比例越来越大，出现很多社会问题．2015年10月，中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出：坚持计划生育基本国策，积极开展应对人口老龄化行动，实施全面二孩政策．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表．
(1)求x和y的值．
(2)分析调查数据，是否有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”？
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法，抽取6名育龄妇女，再选取两名参加育儿知识讲座，求至少有一名来自一线城市的概率．
参考公式：
，
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据，是否有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”？(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法，抽取6名育龄妇女，再选取两名参加育儿知识讲座，求至少有一名来自一线城市的概率．
参考公式：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1292次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）信息必刷卷01（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
9 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：
）和耗材量（单位：
），得到如下数据：
并计算得
，
．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）．
附：相关系数
；
．
）和耗材量（单位：），得到如下数据：样本号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
零件的横截面积 | 0.03 | 0.05 | 0.04 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | 0.52 |
耗材量 | 0.24 | 0.40 | 0.23 | 0.55 | 0.50 | 0.34 | 0.35 | 0.45 | 0.43 | 0.41 | 3.9 |
，．(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）．
附：相关系数
；．
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2024-01-26更新
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439次组卷
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6卷引用：陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题
陕西省西安市西咸新区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
10 . 体育强则中国强，体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想.某学校从参加体育知识竞赛的学生中抽出200名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，根据图形，回答下列问题.
(1)求
；
(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在抽出的200位学生中，若规定分数不低于80分的学生为获奖学生，已知这200名学生中男生与女生人数相同，男生中有20人获奖，请补充列联表，并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”
附：
，其中.
(1)求
；(2)估计这次体育知识竞赛成绩的众数、平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)在抽出的200位学生中，若规定分数不低于80分的学生为获奖学生，已知这200名学生中男生与女生人数相同，男生中有20人获奖，请补充
列联表，并判断是否有99%的把握认为“体育知识竞赛是否获奖与性别有关”男生 | 女生 | 合计 | |
获奖 | 20 | ||
未获奖 | |||
合计 |
，其中.
| 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-23更新
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471次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题
陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
