解题方法
1 . 某高三理科班共有60名同学参加某次考试,从中随机挑出5名同学,他们的数学成绩x与物理成绩y如下表:
(1)数据表明y与x之间有较强的线性关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到125分为优秀,物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且除去抽走的5名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人,请把下面的列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:,,
K2=,其中n=a+b+c+d.
数学成绩x | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
物理成绩y | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
(2)本次考试中,规定数学成绩达到125分为优秀,物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且除去抽走的5名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人,请把下面的列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
物理优秀 | 物理不优秀 | 合计 | |
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 | 60 |
K2=,其中n=a+b+c+d.
P(>) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 随着手机的日益普及,中学生使用手机的人数也越来越多,使用的手机也越来越智能.某中学为了解学生在校园使用手机对学习成绩的影响,从全校学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查.经统计,有的学生在校园期间使用手机,且使用手机的学生中学习成绩优秀的占,另不使用手机的学生中学习成绩优秀的占.
(1)请根据以上信息完成列联表,并分析是否有99.9%的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”?
(2)现从上表中学习成绩优秀的学生中按在校期间是否使用手机分层抽样选出6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人使用手机的概率?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)请根据以上信息完成列联表,并分析是否有99.9%的把握认为“在校期间使用手机和学习成绩有关”?
学习成绩优秀 | 学习成绩不优秀 | 合计 | |
在校期间使用手机 | |||
在校期间不使用手机 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-27更新
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400次组卷
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5卷引用:吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加,为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查,其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”
(1)经调查,该市约有万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
附:(n为样本容量)
平均每周进行长跑训练天数 | 不大于天 | 天或天 | 不少于天 |
人数 |
(1)经调查,该市约有万人参与马拉松运动,估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下,认为“热烈参与马拉松”与性别有关?
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-11更新
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179次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
4 . 国务院办公厅印发了《关于防止耕地“非粮化”稳定粮食生产的意见》,意见指出要切实稳定粮食生产,牢牢守住国家粮食安全的生命线.为了切实落实好稻谷、小麦、玉米三大谷物种植情况,某乡镇抽样调查了村庄部分耕地(包含永久农田和一般耕地)的使用情况,其中永久农田100亩,三大谷物的种植面积为90亩,棉、油、蔬菜等的种植面积为10亩;一般耕地50亩,三大谷物的种植面积为30亩,棉、油、蔬菜等的种植面积为20亩.
(1)以频率代替概率,求村庄每亩耕地(包括永久农田和一般耕地)种植三大谷物的概率;
(2)上级有关部门要恪促落实整个乡镇三大谷物的种植情况,现从本乡镇抽测5个村庄,每个村庄的三大谷物的种植情况符合要求的概率均为村庄每亩耕地(永久农田和一般耕地)种植三大谷物的概率.若抽测的村庄三大谷物的种植情况符合要求,则为本乡镇记1分,若不符合要求,记-1分.表示本乡镇的总积分,求的分布列及数学期望;
(3)目前在农村的劳动力大部分是中老年人,调查中发现,80位中老年劳动力中有65人种植三大谷物,其余种植棉、油、蔬菜等农作物;20位青壮年劳动力中有15人种植需要技术和体力,短期收益大的棉、油、蔬菜等农作物,其余种植三大谷物.请完成下表,并判断是否有的把握认为种植作物的种类与劳动力的年龄层次有关?
附:,其中.
(1)以频率代替概率,求村庄每亩耕地(包括永久农田和一般耕地)种植三大谷物的概率;
(2)上级有关部门要恪促落实整个乡镇三大谷物的种植情况,现从本乡镇抽测5个村庄,每个村庄的三大谷物的种植情况符合要求的概率均为村庄每亩耕地(永久农田和一般耕地)种植三大谷物的概率.若抽测的村庄三大谷物的种植情况符合要求,则为本乡镇记1分,若不符合要求,记-1分.表示本乡镇的总积分,求的分布列及数学期望;
(3)目前在农村的劳动力大部分是中老年人,调查中发现,80位中老年劳动力中有65人种植三大谷物,其余种植棉、油、蔬菜等农作物;20位青壮年劳动力中有15人种植需要技术和体力,短期收益大的棉、油、蔬菜等农作物,其余种植三大谷物.请完成下表,并判断是否有的把握认为种植作物的种类与劳动力的年龄层次有关?
劳动力年龄层次 | 种植情况 | 合计 | |
种植三大谷物 | 种植棉,油,蔬菜等 | ||
中老年劳动力 | |||
青壮年劳动力 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-06更新
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554次组卷
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2卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-03-31更新
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2825次组卷
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17卷引用:吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)(已下线)必刷卷07-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题
6 . 以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式成立,只需证;
③用数学归纳法证明(,,在验证成立时,左边所得项为;
④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式成立,只需证;
③用数学归纳法证明(,,在验证成立时,左边所得项为;
④“凡是自然数都是整数,0是自然数,所以0是整数.”以上三段论推理完全正确.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-10-26更新
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651次组卷
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4卷引用:吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学(理) 试题
名校
7 . 在复平面内,复数 (其中).
(1)若复数为实数,求的值;
(2)若复数为纯虚数,求的值;
(3)对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
(1)若复数为实数,求的值;
(2)若复数为纯虚数,求的值;
(3)对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
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2019-10-12更新
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1565次组卷
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17卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中检测卷(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考文科数学试题(已下线)第12章 复数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(苏教版2019必修第二册)江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第12章 复数(提高卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题12.1 复数的概念(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说:“作品获得一等奖”;乙说:“作品获得一等奖”;丙说:“,两项作品未获得一等奖”;丁说:“是或作品获得一等奖”,若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是___ .
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2019-07-07更新
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573次组卷
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57卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高三上学期期中考试数学(理)试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题吉林省吉林市2018届高三第三次调研考试数学(文科)试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】山西省运城市2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国校级联考】辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】山东日照市2019届高三上学期期中考试(数学理)试题北京市北京外国语大学附属中学2018-2019学年高二年级第二学期期中测试数学(理)试题(已下线)期末综合检测05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题2017届四川遂宁等四市高三一诊联考数学(理)试卷2017届陕西省咸阳市高三模拟考试(三)数学(文)试卷2017届陕西省咸阳市高三模拟考试(三)数学(理)试卷2017届宁夏银川市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第二次段考数学(文)试题安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学(文)试题河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学(文)试题安徽省亳州市第二中学2017届高三下学期教学质量检测数学(文)试题四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(理)试题四川省内江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(文)试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期末考试理科数学试卷重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考(9月)数学(理)试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题1湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(文)试题四川省(大教育联盟)邻水实验学校2018届高三上学期第三次月考数学(文)试题福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(理)试题福建省厦门外国语学校2018届高三下学期第一次(开学)考试数学(文)试题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题(已下线)2018年5月25日 押高考数学第15题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 (已下线)2018年5月25日 押高考数学第15题——《每日一题》2018年高三文科数学四轮复习 河南省兰考县第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末高中抽测调研数学(文)试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题【市级联考】四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学(理)试题【全国百强校】四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三下学期第二次检测数学(文)试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试(内考)数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试(内考)数学(文)试题【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题2019届湖南省长沙市第一中学高考模拟数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
9 . 复数
A. | B. | C. | D. |
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2018-01-10更新
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705次组卷
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9卷引用:吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 复数满足,则z=
A. | B. | C. | D. |
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638次组卷
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4卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题