1 . 根据要求完成下列问题：
(1)关于的方程有实根，求实数的值；
(2)若复数的共轭复数对应的点在第一象限，求实数的集合.

2 . 对于非零实数，，以下四个式子均恒成立，对于非零复数，，下列式子仍然恒成立的是（        ）

A．	B．
C．	D．

3 . 欧拉公式（i为虚数单位）将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．当时， .根据欧拉公式可知，对应的点在复平面内位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 复数，则的最大值是________，最小值是________．

5 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考查某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据:

是否发病	未发病	发病	总计
未注射疫苗	20
注射疫苗	30
总计	50	50	100

现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为，则下列判断错误的是（　　）
公式:

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

.

A．注射疫苗发病的动物数为10

B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为

C．有99%的把握判断注射疫苗与是否发病有关联

D．有95%的把握判断注射疫苗与是否发病有关联

6 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，记第n个图形的周长为，为数列的前n项和，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某高中学校实施线上教学，为了解线上教学的效果，随机抽取了100名学生对线上教学效果进行评分（满分100分），记低于80的评分为“效果一般”，不低于80分为“效果较好”.
(1)请补充完整2×2列联表；通过计算判断，有没有99%的把握认为线上教学效果评分为“效果较好”与性别有关?

性别	效果一般	效果较好	总计
男		20
女	15		55
总计

(2)根据（1）中列联表的数据，在评分为“效果较好”的学生中按照性别用分层抽样的方法抽取了6名学生.若从这6名学生中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名学生中恰好有1名男生的概率.
，.

8 . 复数，其中为虚数单位．
(1)求及；
(2)若，求实数，的值．

9 . 已知复数，且为常数，试求的最小值的表达式．

10 . 【多选题】设，，为复数，下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则为纯虚数

D．若，且，则