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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算

真题名校

1 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 48059次组卷 | 78卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

	一级品	二级品	合计
甲机床	150	50	200
乙机床	120	80	200
合计	270	130	400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-06-07更新 | 44354次组卷 | 83卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念

真题名校

3 .

（）

A．1	B．−1
C．i	D．−i

2020-07-09更新 | 24931次组卷 | 71卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程相关系数的计算

真题名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：

，

≈2.646.
参考公式：相关系数

回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

2016-12-04更新 | 32437次组卷 | 69卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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21-22高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知

，且

，

为虚数单位，则

的最大值是__．

2023-01-08更新 | 2316次组卷 | 12卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题

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2022·广东茂名·一模

单选题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

6 . 已知

为实数，且

(

为虚数单位)，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-21更新 | 3346次组卷 | 10卷引用：广东省茂名市2022届高三一模数学试题

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2021·天津河西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据除法运算结果求复数特征

名校

7 . 若

是虚数单位，复数

满足

，则

___________.

2021-05-03更新 | 4094次组卷 | 15卷引用：天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题

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21-22高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

8 . 若复数z满足

（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）

A．2i

B．

C．2

D．

2022-01-21更新 | 2442次组卷 | 11卷引用：浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

多选题 | 容易(0.94) |

虚数单位i及其性质求复数的实部与虚部求复数的模

名校

9 . 已知复数

，则（）

A．	B．的虚部是
C．若，则，	D．

2020-02-16更新 | 3294次组卷 | 21卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由复数模求参数

名校

10 . 已知复数

满足

，且有

，求

（）

A．

B．

C．

D．都不对

2020-08-17更新 | 3044次组卷 | 11卷引用：浙江省2020届高三下学期强基联考数学试题

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