名校
解题方法
1 . 当实数
取什么值时，复数
分别满足下列条件？
(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)
在复平面内表示的点位于第四象限．
取什么值时，复数分别满足下列条件？(1)实数；
(2)纯虚数；
(3)
在复平面内表示的点位于第四象限．
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2 . 若复数
，则的共轭复数的虚部为（ ）
，则的共轭复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 若
为纯虚数（
为虚数单位），则实数
______ ．
为纯虚数（为虚数单位），则实数
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解题方法
4 . 设
是非零复数，
是其共轭复数，则下列结论中正确的是（ ）
是非零复数，是其共轭复数，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知为复数，
，则以下说法正确的有（ ）
为复数，，则以下说法正确的有（ ）A． |
B． |
C． 互为共轭复数 |
D．若 ，则 的最大值为6 |
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6 . 在复数范围内有关于
的方程
.
(1)求该方程的根；
(2)求
的值；
(3)有人观察到
，得
，试求
的值.
的方程.(1)求该方程的根；
(2)求
的值；(3)有人观察到
，得，试求的值.
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7 . 已知方程
有实根
，且
，则复数的共轭复数等于（ ）
有实根，且，则复数的共轭复数等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知复数
对应的向量分别为
和
，其中
为复平面的原点.
(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围；
(2)求
在上的投影向量.
对应的向量分别为和，其中为复平面的原点.(1)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围；(2)求
在上的投影向量.
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9 . 在复平面内复数
，
所对应的点为
，
，为坐标原点，是虚数单位.
(1)
，
，计算
与
；
(2)设
，
，求证：
，并指出向量
，
满足什么条件时该不等式取等号.
，所对应的点为，，为坐标原点，是虚数单位.(1)
，，计算与；(2)设
，，求证：，并指出向量，满足什么条件时该不等式取等号.
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10 . 已知复平面内的点
，
分别对应的复数为
和
，则向量
对应的复数为___________ .
，分别对应的复数为和，则向量对应的复数为
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