高中数学人教A版选修1-2 选修1-2专题练习试题/习题及答案-第3页-组卷网

2024·上海·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量

（单位：克每立方米）与样本对原点的距离

（单位：米）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值．（表中

）．


6	97.90	0.21	240	0.14	14.12	26.13

(1)利用相关系数的知识，判断

与

哪一个更适宜作为平均金属含量

关于样本对原点的距离

的回归方程类型；
(2)根据（1）的结果建立

关于

的回归方程，并估计样本对原点的距离

米时，平均金属含量是多少？

7日内更新 | 544次组卷 | 2卷引用：第八章成对数据的统计分析总结第三练方法提升应用

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23-24高二下·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

2 . 开始吸烟年龄

与得肺癌的相对危险度

相对应的一组数据为

，

；每天吸烟的支数

与其得肺癌的相对危险度

相对应的一组数据为

，

．用

表示变量

与

之间的线性相关系数，用

表示变量

与

之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 187次组卷 | 3卷引用：8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数第二练强化考点训练

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23-24高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为

，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的

，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的

．若有

的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则

的最小值为（）（附

A．18

B．20

C．22

D．24

7日内更新 | 200次组卷 | 3卷引用：8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验第三练能力提升拔高

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

4 . 在一元线性回归模型中，设变量

和变量

的样本相关系数为

，决定系数为

，变量

和变量

的样本相关系数为

，决定系数为

，且

，

，则（）

A．

和

之间呈正线性相关关系，且

B．

和

之间呈负线性相关关系，且

C．

和

之间呈负线性相关关系，且

D．

和

之间呈正线性相关关系，且

7日内更新 | 276次组卷 | 2卷引用：第八章成对数据的统计分析总结第一课归纳本章考点

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23-24高二下·陕西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

相关系数的意义及辨析

名校

5 . 设变量

和变量

的样本相关系数为

，变量

和变量

的样本相关系数为

，且

，

，则（）

A．

和

之间呈正线性相关关系，且

和

的线性相关程度强于

和

的线性相关程度

B．

和

之间呈负线性相关关系，且

和

的线性相关程度强于

和

的线性相关程度

C．

和

之间呈负线性相关关系，且

和

的线性相关程度弱于

和

的线性相关程度

D．

和

之间呈正线性相关关系，且

和

的线性相关程度弱于

和

的线性相关程度

7日内更新 | 231次组卷 | 3卷引用：8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数第二练强化考点训练

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2024·浙江台州·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

非线性回归相关系数的计算指定区间的概率

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 台州是全国三大电动车生产基地之一，拥有完整的产业链和突出的设计优势.某电动车公司为了抢占更多的市场份额，计划加大广告投入、该公司近5年的年广告费

（单位：百万元）和年销售量

（单位：百万辆）关系如图所示：令

，数据经过初步处理得：


44	4.8	10	40.3	1.612	19.5	8.06

现有①

和②

两种方案作为年销售量y关于年广告费x的回归分析模型，其中a，b，m，n均为常数.
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)根据（1）的分析选取拟合程度更好的回归分析模型及表中数据，求出y关于x的回归方程，并预测年广告费为6（百万元）时，产品的年销售量是多少?
(3)该公司生产的电动车毛利润为每辆200元（不含广告费、研发经费）.该公司在加大广告投入的同时也加大研发经费的投入，年研发经费为年广告费的199倍.电动车的年净利润受年广告费和年研发经费影响外还受随机变量

影响，设随机变量

服从正态分布

，且满足

.在（2）的条件下，求该公司年净利润的最大值大于1000（百万元）的概率.（年净利润=毛利润×年销售量-年广告费-年研发经费-随机变量）.
附：①相关系数

，
回归直线

中公式分别为

，

；
②参考数据：

，

.

7日内更新 | 736次组卷 | 2卷引用：第八章成对数据的统计分析总结第一练考点强化训练

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据样本中心点求参数

名校

7 . 随着我国对新冠肺炎疫情的控制，全国消费市场逐渐回暖，2023年7月28日长春市民翘首以盼的大型商城华润万象城正式营业，商场统计的客流盘x（单位：万人）与销售额y（单位：百万元）的数据表有部分污损，如下所示：

x	10	8	6	4	2
y	68		41	31	15

已知x与y有线性相关关系，且经验回归方程为

，则表中污损数据应为______.

7日内更新 | 277次组卷 | 2卷引用：第八章成对数据的统计分析总结第一练考点强化训练

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23-24高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

线性回归相关系数的意义及辨析

8 . 对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（）

A．甲、乙两组数据都呈线性相关	B．乙组数据的相关程度比甲强
C．乙组数据的相关系数r比甲大	D．乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1