2024·四川泸州·二模
1 . 某校为了让学生有一个良好的学习环境,特制定学生满意度调查表,调查表分值满分为100分.工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如图.(1)估计此次满意度调查所得的平均分值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在选取的100位学生中,男女生人数相同,规定分值在(1)中的以上为满意,低于为不满意,据统计有32位男生满意.据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”?
(3)在(2)的条件下,学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈,先用分层抽样的方式选出8位学生,再从中随机抽取2人,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附:,其中.
(2)在选取的100位学生中,男女生人数相同,规定分值在(1)中的以上为满意,低于为不满意,据统计有32位男生满意.据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”?
(3)在(2)的条件下,学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈,先用分层抽样的方式选出8位学生,再从中随机抽取2人,求恰好抽到男女生各一人的概率.
附:,其中.
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2024·福建漳州·一模
解题方法
2 . 若,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验,研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按[0,20),[20,40),[40,60),[60,80)分组,绘制频率分布直方图如图所示,试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.(1)填写下面的列联表(单位:只),并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.用频率估计概率,记一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p,并以p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数n.
参考公式:(其中为样本容量)
参考数据:
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
参考公式:(其中为样本容量)
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 复平面内表示复数的点为.
(1)当实数取何值时,复数表示纯虚数?并写出的虚部;
(2)当点位于第四象限时,求实数的取值范围;
(3)当点位于直线上时,求实数的值.
(1)当实数取何值时,复数表示纯虚数?并写出的虚部;
(2)当点位于第四象限时,求实数的取值范围;
(3)当点位于直线上时,求实数的值.
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2024-04-12更新
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910次组卷
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3卷引用:7.1.2复数的几何意义【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)7.1.2复数的几何意义【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
2024·甘肃张掖·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴上,则实数( )
A. | B.0 | C.1 | D.2 |
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2024-04-12更新
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1169次组卷
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4卷引用:第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
21-22高二下·陕西渭南·期末
解题方法
6 . 为纯虚数,则实数( )
A. | B. | C.7 | D.5 |
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2024-04-11更新
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677次组卷
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4卷引用:7.2.2复数的乘、除运算【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 近年来,随着国家对新能源汽车产业的支持,很多国产新能源汽车迅速崛起,其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧,但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因,国家为了加快新能源汽车的普及程度,在全国范围内逐步增建充电桩.某地区2019-2023年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,,,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
充电桩数量x/万台 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
新能源汽车年销量y/万辆 | 25 | 37 | 48 | 58 | 72 |
(2)求y关于x的线性回归方程,预测当该地区充电桩数量为24万台时,新能源汽车的年销量是多少万辆?
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:,,,.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知复数()的实部大于虚部,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高一·全国·专题练习
9 . 若复数的实部与虚部互为相反数,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知,的共轭复数为,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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