2024·陕西咸阳·二模
1 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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23-24高二下·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 爬虫软件是一种自动抓取互联网信息的程序,它能够模拟浏览器行为,自动化地获取网页源代码,并从中提取出所需数据。爬虫软件在互联网上爬行并采集目标数据,这个过程类似于一只大蜘蛛在互联网上爬行,因此得名“爬虫”.现有某电商运营部门为分析消费能力与性别的关系,使用爬虫软件了解到,2023年第4季度在本店网购的消费者共12000名,现随机抽取100名消费者,其中男女各半.若消费者总消费金额不低于3000元,则称其为网购达人.男性消费者中,网购达人占.网购达人中,男性消费者占.
(1)请完成答题卡上的列联表;
(2)认为是否为网购达人与性别有关犯错误的概率不超过,那么根据临界值表最精确的的值应为多少?请说明理由.
参考公式:,其中
参考数据:
(1)请完成答题卡上的列联表;
性别 | 网购达人 | 非网购达人 | 合计 |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
参考公式:,其中
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024高二下·全国·专题练习
3 . 已知x和y的散点图如图所示,在相关关系中,若用拟合时的决定系数为,用拟合时的决定系数为,则,中较大的是________ .
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21-22高一下·广东广州·期末
名校
解题方法
4 . 瑞士数学家欧拉于1748年提出了著名的公式:,其中是自然对数的底数,是虚数单位,该公式被称为欧拉公式.根据欧拉公式,下列选项正确的是( )
A. |
B.的最大值为2 |
C.复数在复平面内对应的点位于第二象限 |
D.若,在复平面内分别对应点,,则面积的最大值为 |
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2024-04-20更新
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684次组卷
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4卷引用:专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】
2024·江苏·一模
5 . 已知变量的统计数据如下表,对表中数据作分析,发现与之间具有线性相关关系,利用最小二乘法,计算得到经验回归直线方程为,据此模型预测当时的值为__________ .
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
3.5 | 4 | 5 | 6 | 6.5 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 20世纪80年代初,随着我国的改革开放,经济体制和经营体制逐渐灵活,市场上的商品日益丰富,城市和农村出现小卖部.小卖部主营生活日用商品,有着经营成本小、规模小、商品种类少分布广等特点.近几年,人们的生活水平达到了新的高度,实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代.为适应市场,某小卖部经营者欲将经营规模扩大,将小卖部发展成生鲜综合超市,现将2013~2022年的年利润(单位:万元)统计如下:
其中,年限1表示2013年,2表示2014年,3表示2015年,……,以此类推,10表示2022年.
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润;
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准,按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个,再从这5个数据中随机抽取2个,求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年利润(万元) | 2 | 8 | 9 | 12 | 10 | 13 | 15 | 16 | 17 | 18 |
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润;
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准,按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个,再从这5个数据中随机抽取2个,求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
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2024·山西·一模
7 . 已知复数是的共轭复数,则( )
A. |
B.的虚部是 |
C.在复平面内对应的点位于第二象限 |
D.复数是方程的一个根 |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知是虚数单位,则复数所对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024·辽宁·一模
名校
解题方法
9 . 已知,(i为虚数单位),则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2024-04-19更新
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578次组卷
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3卷引用:信息必刷卷04(北京专用)
2024·广西来宾·一模
解题方法
10 . 复数在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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