贵州高中数学人教A版选修1-2 选修1-2解答题试题/习题及答案-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某学校共有1000名学生参加数学知识竞赛，其中男生250人．为了了解该校学生在数学知识竞赛中的情况，采取按性别分层抽样，随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在450~950分之间．将分数不低于750分的学生称为“高分选手”．根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．

(1)求a的值，并估计该校学生分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若样本中属于“高分选手”的男生有10人，完成下列2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

参考公式：

，其中

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-11-25更新 | 304次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（文）试题

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23-24高三上·贵州黔西·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程完善列联表独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 某网红冰淇淋公司计划在贵阳市某区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的5个区域的数据作了初步处理后得到下列表格，记

表示在5个区域开设分店的个数，

表示这

个分店的年收入之和.

（个）	1	2	3	4	5
（千万元）	1	1.6	2	2.4	3

(1)该公司经过初步判断，可用经验回归模型拟合

与

的关系，求

关于

的经验回归方程；
(2)如果该公司最终决定在该区选择两个合适的地段各开设一个分店，根据市场调查得到如下统计数据：第一分店每天的顾客平均为300人，其中180人会购买该品牌冰淇淋，第二分店每天的顾客平均为200人，其中150人会购买该品牌冰淇淋.依据小概率值

的独立性检验，分析两个店的顾客购买率有无差异.
附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，

.

2023-09-23更新 | 314次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题

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22-23高三上·贵州黔西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的

列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的

列联表判断，依据

的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：

.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2023-08-06更新 | 306次组卷 | 6卷引用：贵州省黔西南州义龙蓝天学校2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 为了满足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在

内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.

(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从这1200名同学中随机抽取

，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在

，女同学中20人打分在

，根据所给数据，完成下面的

列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在

内认为喜欢该活动）？

	喜欢	不喜欢	合计
男同学
女同学
合计

附：

，

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-03-17更新 | 567次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题

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21-22高三上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数根据复数乘法运算结果求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知复数

，i是虚数单位），

是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数

在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.

2023-01-17更新 | 743次组卷 | 20卷引用：贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想计算条件概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

6 . 近年来中年人的亚健康问题日趋严重，引起了政府部门和社会各界的高度关切.一研究机构为了解亚健康与锻炼时间的关系，对某地区的中年人随机调查了

人，得到如下数据：

平均每天锻炼时间	不足半小时	半小时到小时（含半小时）	小时及以上
亚健康
无亚健康

(1)从这些中年人中任选

人，记

“该中年人亚健康”，

“该中年人平均每天锻炼时间不足半小时”，分别求

和

；
(2)完成下面的列联表，根据小概率值

的独立性检验，能否认为亚健康与锻炼时间有关联？

平均每天锻炼时间	不足小时	小时及以上	合计
亚健康
无亚健康
合计

附：

，

.

2022-12-22更新 | 479次组卷 | 3卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.

	关注	不关注	合计
男性用户	35
女性用户		30	50
合计			100

附：

，

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?

2022-12-21更新 | 352次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题

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22-23高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16自在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．为了让同学们能够更好地了解中国共产党的历史、了解新中国取得的辉煌成就，某校组织了相关知识竞答．此次知识竞答共有200名学生参加，成绩均在区间