真题
1 . 已知z,ω为复数,(1+3i)z为纯虚数,,且|ω|=,求ω.
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2023-04-18更新
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638次组卷
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22卷引用:2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)(已下线)2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷(已下线)2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题(已下线)2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示(已下线)第15讲 复数及其四则运算(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习-2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测(已下线)阶段性检测2.3(难)(范围:集合至复数)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)
2 . 设,且,试判断是否为纯虚数,请说明理由.
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2023-04-18更新
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101次组卷
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2卷引用:第五章 复数 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版(2019)必修第二册
名校
解题方法
3 . 为助力乡村振兴,某电商平台为某地的农副特色产品开设直播带货专场,得到天数与直播间人数的数据如下表所示:
(1)求直播间人数y和与日期代码x的样本相关系数(精确到0.01);
(2)若使用作为y关于x的回归方程模型,计算该回归方程(结果保留1位小数),并预测至少要到哪一天直播间人数可以超过30万人.
参考公式和数据:相关系数,其中,回归直线方程中,
日期 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 |
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
直播间人数y(万人) | 4 | 12 | 21 | 23 | 25 | 27 | 28 |
(2)若使用作为y关于x的回归方程模型,计算该回归方程(结果保留1位小数),并预测至少要到哪一天直播间人数可以超过30万人.
参考公式和数据:相关系数,其中,回归直线方程中,
666 | 140 | 3268 | 1.2 | 206.4 | 13.2 | 2.65 | 10.8 | 7.39 |
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解题方法
4 . 已知,且复数的实部减去它的虚部所得的差等于,求.
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解题方法
5 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
附:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为,求的分布列及均值;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为,求的均值.
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为,求的分布列及均值;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为,求的均值.
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2023-04-18更新
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419次组卷
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2卷引用:广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 为了缓解重庆市中心城区早晩高峰的交通压力,重庆市在中心城区部分桥梁、隧道实行工作日早高峰7:00至9:00、晩高峰17:00至19:30时期的车辆限行政策.某组织为了解学生对限行政策之后交通情况的满意度,随机抽取了100位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占总人数的,在回答“满意”的人中,“在校学生”的人数是“非在校学生”人数的;在回答“不满意”的人中,“在校学生”占其人数的.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为学生对限行政策之后交通情况的满意度与是否在校有关?
(2)为了进一步了解学生对限行政策之后交通情况的具体意见,该组织准备随机抽取部分学生做进一步调查.规定:直到随机抽取的学生中回答“不满意”的人数达到抽取总人数的及以上或抽样次数达到5次时,抽样结束.若学生回答满意与否相互独立,以频率估计概率,记为抽样次数,求的分布列和数学期望.
附:
参考公式:,其中.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为学生对限行政策之后交通情况的满意度与是否在校有关?
满意 | 不满意 | 合计 | |
在校学生 | |||
非在校学生 | |||
合计 |
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
7 . 已知复数,,且两复数的模的平方和不小于2,求的取值范围.
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2023-04-17更新
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97次组卷
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3卷引用:第五章 1.2复数的几何意义-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第五章 1.2复数的几何意义-北师大版(2019)高中数学必修第二册1.2复数的几何意义 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)7.1.2 复数的几何意义-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 某学校为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.赛前,小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练,下表记录了两人在封闭强化训练期间每天加工模具成功的次数,其中小明第7天的成功次数忘了记录,但知道,.
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明成功次数 | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | |
小红成功次数 | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
参考数据:.
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2023-04-17更新
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469次组卷
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5卷引用:江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题
江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题(已下线)9.1.2 线性回归方程-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,工业和信息化部在2022年新能源汽车推广应用中提出了财政补贴政策后,某新能源汽车公司的销售量逐步提高,如图是该新能源汽车公司在2022年1~5月份的销售量y(单位:万辆)与月份x的折线图.
(1)依据折线图计算x,y的相关系数r,并据此说明可用线性回归模型拟合y与x的关系;(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合)
(2)请建立y关于x的线性回归方程,并预测2022年8月份的销售量.
参考数据及公式:,相关系数,
在线性回归方程中,.
(1)依据折线图计算x,y的相关系数r,并据此说明可用线性回归模型拟合y与x的关系;(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合)
(2)请建立y关于x的线性回归方程,并预测2022年8月份的销售量.
参考数据及公式:,相关系数,
在线性回归方程中,.
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10 . 设,且,又,求的值和的取值范围.
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2023-04-17更新
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172次组卷
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7卷引用:第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册
第二节 复数的加法与减法课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版必修第二册第五章 2.1复数的加法与减法-北师大版(2019)高中数学必修第二册7.2.1复数的加、?减运算及其几何意义练习(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(提升版)(已下线)7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业(巩固版)(已下线)专题12.2复数的几何意义-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)