1 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 数式中省略号“···”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式＝t，则，则，取正值得.用类似方法可得_______.

3 . 地铁某换乘站设有编号为m₁，m₂，m₃，m₄的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	m1，m2	m2，m3	m3，m4	m1，m3
疏散乘客时间（s）	120	140	190	160

则疏散乘客用时最短的安全出口编号是（       ）

A．m1

B．m2

C．m3

D．m4

4 . 已知复数为虚数单位，则__________．

5 . 复数的共轭复数是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（　　）

A．的虚部为

B．

C．的共轭复数为

D．是第三象限的点

7 . 2019年2月4日20：00，2019年央视春晚在中央电视台综合频道等频道并机直播．人们通过手机、互联网、电视等方式，都在观看央视春晚．某调查网站从观看央视春晚的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒PC端口观看的人数之比为4：1．将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；
（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式端口观看的中老年人有12人，请完成下面2×2列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看央视春晚的方式与年龄有关？
附：

	通过PC端口观看	通过电视端口观看	合计
青少年
中老年
合计

（其中为样本容量）．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

9 . 若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”，，则的最大值为_____．

10 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.
   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.