名校
1 . 已知复数
（a、
，i是虚数单位），
，
，定义：
，
．给出下列命题：
①对任意
，都有
；
②若
是复数z的共轭复数，则
恒成立；
③若
（、），则
；
④对任意、
、
，结论
恒成立．
则其中真命题是（ ）．
（a、，i是虚数单位），，，定义：，．给出下列命题：①对任意
，都有；②若
是复数z的共轭复数，则恒成立；③若
（、），则；④对任意
、、，结论恒成立．则其中真命题是（ ）．
| A．①②③④； | B．②③④； | C．②④； | D．②③． |
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2023-01-06更新
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304次组卷
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7卷引用：2015届上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学试卷
2015届上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学试卷上海市吴淞中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 复数(练习)-2沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.6 复数全章八大压轴题型归纳（拔尖篇）--举一反三系列-
2 . 若
是关于
的实系数方程
的一个复数根，则（ ）
是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-10更新
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2522次组卷
|
32卷引用：2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷
2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷河南省南阳市第一中学校2016—2017学年下期高二第三次月考数学文试题上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题（已下线）专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学（理）母题题源系列（上海专版）上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选（已下线）【新教材精创】第十章复数综合习题课练习(2)河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第3章 本章复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）上海市嘉定区第一中学、金山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）考点02复数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）模块13 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省泉州市培元中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）【类题归纳】复数方程 实系复系
名校
3 . 已知关于的方程
的两个根是
､
.
（1）若
(
为虚数单位)，求与
的值；
（2）若是实数，且
，求的值.
的方程的两个根是､.（1）若
(为虚数单位)，求与的值；（2）若
是实数，且，求的值.
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2020-07-06更新
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263次组卷
|
3卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
4 . “
”是“
是非零实数”的条件
”是“是非零实数”的条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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5 . 已知复数满足
，则
的最大值是__________ .
满足，则的最大值是
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2020-07-06更新
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895次组卷
|
5卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
名校
6 . 设
（为虚数单位），则
__________ .
（为虚数单位），则
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2020-07-06更新
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192次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知复数
，若存在实数，使
成立．
（1）求证：
定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
定值；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-02更新
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252次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区大同中学2017-2018学年高二（下）期末数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知复数
（其中是虚数单位，
）.
（1）若复数是纯虚数，求
的值；
（2）求
的取值范围.
（其中是虚数单位，）.（1）若复数
是纯虚数，求的值；（2）求
的取值范围.
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2020-03-21更新
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731次组卷
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13卷引用：上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02章 复数（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第一阶段测试数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题第五章 复数（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
真题
名校
9 . （文）若
为纯虚数（为虚数单位），，则__________ ．
为纯虚数（为虚数单位），，则
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2020-02-29更新
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448次组卷
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8卷引用：上海市十校2016届高三下学期3月联考（文理）数学试题
上海市十校2016届高三下学期3月联考（文理）数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）上海市向明中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】12.3 复数的几何意义 学案沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 9.2 第2课时 复数的模上海市松江区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
10 . 已知
是纯虚数（是虚数单位），则
______ .
是纯虚数（是虚数单位），则
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2020-01-07更新
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231次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2017-2018学年高三上学期期末质量调研数学试题
