1 . 已知，若复数（是虚数单位）是纯虚数，则        （       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的6000名用户，从中随机抽取了60名，规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”，统计如图所示.

	男性	女性	合计
手机支付族	10	12	22
非手机支付族	30	8	38
合计	40	20	60

（1）根据上述样本数据，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户，这3位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望.
（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满1000元可直减100元；方案二：手机支付消费每满1000元可抽奖2次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析，选择哪种优惠方案更划算?
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 甲、乙、丙、丁四位同学被问到谁去过长城时，甲说：“我没去过”，乙说：“丁去过”，丙说：“乙去过”，丁说：“我没去过”，假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4 . 某学校共有1000名学生，其中男生400人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，月消费金额分布在之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：

将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
（1）求的值，并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）现采用分层抽样的方式从月消费金额落在，，，内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
（3）若样本中属于“高消费群”的女生有10人，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关？

	属于“高消费群”	不属于“高消费群”	合计
男
女
合计

(参考公式：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 苏格兰数学家科林麦克劳林(Colin Maclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式，受到了世界上顶尖数学家的广泛认可，下面是麦克劳林建立的其中一个公式：，试根据此公式估计下面代数式的近似值为（       ）（可能用到数值）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为虚数单位，则下列结论错误的是（       ）

A．复数的虚部为

B．复数的共轭复数

C．复数在复平面对应的点位于第二象限

D．复数z满足，则

7 . 已知i为虚数单位，复数，则（）

A．1

B．2

C．

D．

8 . ＝（　　）

A．﹣1

B．﹣i

C．1

D．i

9 . 已知为虚数单位，且复数满足，则的共轭复数是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为（       ）

A．

B．2

C．1

D．